- Квадратичная функция
-
Квадратичная функция — функция, которую можно задать формулой вида , где .
Содержание
График
График квадратичной функции называется параболой.
В общем виде уравнение квадратичной функции записывается так: . Координаты вершины параболы: .
Прямая является осью симметрии графика квадратичной функции.
При ветви параболы направлены вниз, при — вверх.
Свойства графика квадратичной функции
Многие свойства квадратичной функции зависят от значения дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле
Свойства квадратичной функции при x равному (цветом выделены свойства при ):
Свойство Дискриминант Область определения Множество значений при a>0 Множество значений при a<0 Нули функции Положительные (отрицательные) значения Везде, кроме точки Везде Отрицательные (положительные) значения Отсутствуют Промежуток убывания (возрастания) , если а>0 Промежуток возрастания (убывания) , если a>0 Минимальное (максимальное) значение Примеры появления на практике
- Зависимость высоты свободно падающего тела от времени.
- Зависимость площади фигуры от её линейных размеров (например, площади круга от радиуса).
См. также
Ссылки
Категории:- Многочлены
- Типы функций
Wikimedia Foundation. 2010.