Постоянная Дирака

Не следует путать с Ћ, ћ (гервь) — буквой сербского кириллического алфавита.

Постоя́нная Ди́рака — иногда используемое название для редуцированной постоянной Планка $\hbar\equiv h/2\pi$ — коэффициента, связывающего угловую частоту $\!\omega = 2\pi\nu$ ($\!\nu$ — частота) фотона (или другого кванта) с его энергией: $E=\hbar\omega.$ Здесь $\!h$ — (нередуцированная) постоянная Планка. Иногда постоянную Дирака называют также рационализированной или приведённой постоянной Планка.

$\hbar\equiv\frac{h}{2\pi}=1{,}054\ 571\ 628(53)\times 10^{-34}$ Дж·c = $6{,}582\ 118\ 99(16) \cdot 10^{-16}\,$ эВ·с^[1].

Смысл введения редуцированной константы Планка и широкого её использования в том, что в теоретически более важных формулах при её использовании пропадает загромождающий множитель или делитель 2π. Прежде всего имеется в виду связь действия и фазы ($S = \hbar \varphi$), а также импульса c волновым вектором ($\mathbf p = \hbar \mathbf k$) и энергии с циклической частотой (более употребительной, чем отличающаяся от нее множителем 2π простая частота). Как следствие, с использованием такой формы константы Планка вообще большинство формул записывается чуть проще и прозрачнее. В теоретической физике часто используются системы единиц, в которых постоянная Дирака безразмерна и равна единице ($\hbar=1$), что позволяет ещё более упростить формулы, благодаря тому, что энергия и циклическая частота, фаза и действие, импульс и волновой вектор становятся попарно эквивалентными и взаимозаменяемыми величинами.

Обозначается строчной перечёркнутой латинской буквой ħ, в формулах называется «h с чертой» (англ. «h-bar»). В Юникоде этот символ занимает позицию U+0127; также имеется отдельный символ «Planck constant over two pi» (U+210F, $\hbar$).

Ссылки

1. ↑ P.J. Mohr, B.N. Taylor, and D.B. Newell (2007): The 2006 CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants (Web Version 5.0)]. This database was developed by J. Baker, M. Douma, and S. Kotochigova. Available: http://physics.nist.gov/constants [2007, May 11]. National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD 20899.