Пара сил

Пара сил — две равные по величине и противоположные по направлению силы, приложенные к одному телу. Равнодействующая пары сил — нулевой вектор. Кратчайшее расстояние между линиями действия сил, образующих пару сил, называют плечом пары.

Свойства

Иллюстрация. Синим цветом показано твёрдое тело.

Действие пары сил на тело характеризуется моментом пары сил — произведением модуля одной из сил на плечо, $M = C\ell$. Как и любой механический момент, момент пары сил является псевдовекторной величиной и направлен перпендикулярно плоскости, заданной параллельными прямыми, на которых лежат векторы сил: $\vec M=\vec\ell\times\vec C$ (при этом направление вектора плеча $\vec\ell$ условно следует задавать в сторону к точке приложения выбранной из пары силы $\vec C$).

Момент пары сил не имеет точки приложения (Вторая теорема Вариньона): к каким бы частям твёрдого тела ни прикладывались силы, при данных величине и направлении момента сил вращаться оно будет одинаково.

Действие силы, приложенной к твёрдому телу на некотором расстоянии d от центра масс (в точке, в которую из центра масс можно провести вектор $\vec d$), эквивалентно дествию такой же силы, приложенной непосредственно к центру масс, комбинированной с некоторой парой сил, такой, что $\vec F\times\vec d=\vec C\times\vec\ell$, то есть с моментом, равным моменту силы относительно центра масс (в частности, если $\vec F\perp\vec d$, можем задаться $\ell=2d$, в таком случае одна из сил будет приложена в той же точке, что и исходная, и составит $\vec C=\tfrac{1}{2}\vec F$).

Источники

• Пара сил // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Пара сил — статья из Физического энциклопедического словаря (1983)