Модель погружённого атома

В вычислительной химии модель погружённого атома (англ. embedded atom model, EAM^[1][2]) используется для приближенного описания энергии взаимодействия между двумя атомами. Энергия — это функция от суммы функций расстояния между атомом и его соседями. Последняя функция в оригинальной модели Мюррея Доу (англ. Murray Daw) и Майка Баскеса (англ. Mike Baskes) представляет электронную плотность. Модель связана с теорией приближения сильной связи, известной также как модель Финниса-Синклера (Finnis-Sinclair model).

Применение модели

В моделировании потенциальная энергия $i$-го атома определяется так^[3]

$E_i = F_\alpha\left(\sum_{i\neq j} \rho_\alpha (r_{ij}) \right) + \frac{1}{2} \sum_{i\neq j} \phi_{\alpha\beta}(r_{ij})$,

где $r_ {ij}$  — расстояние между $i$-м и $j$-м атомами, $\phi_ {\alpha\beta}$  — функция парного потенциала, $\rho_\alpha$  — вклад в плотность заряда электронов от $j$-го атома в месте расположения $i$-го атома и $F$  — это функция «погружения», которая представляет энергию, необходимую для помещения $i$-го атома типа $\alpha$ в электронное облако.

Метод EAM является многочастичным потенциалом и, поскольку плотность электронного облака — это сумма вклада от большого количества атомов, на практике для уменьшения сложности и, соответственно, времени расчетов, часто ограничивают количество соседей так называемым «радиусом обрезания».

Для применения метода к простым однокомпонентным системам атомов нужно задать три скалярные функции: функцию погружения, функцию парного взаимодействия и функцию распределения плотности электронного облака. Для бинарных сплавов необходимо уже 7 функций: три функции парного взаимодействия (A-A, B-B, A-B), две функции погружения и две функции распределения плотности электронных облаков. Обычно эти функции доступны в табличном виде и интерполируются кубическими сплайнами.

Примечания

1. ↑ Daw, Murray S.; Mike Baskes (1984). «Embedded-atom method: Derivation and application to impurities, surfaces, and other defects in metals». Physical Review B (American Physical Society) 29 (12): 6443–6453. DOI:10.1103/PhysRevB.29.6443.
2. ↑ Chol-Jun Yu. Atomistic Simulations for Material Processes Within Multiscale Method (pdf). Проверено 22 мая 2010.
3. ↑ Pair - EAM, LAMMPS Molecular Dynamics Simulator. Проверено 22 мая 2010.

См. также

• Потенциал Леннард-Джонса