- Формула Ито
-
Формула Ито — формула замены переменной в стохастическом дифференциальном уравнении. Автор формулы Ито Киёси — японский математик-статистик.
Определение
Дан случайный процесс , заданный на фильтрованном вероятностном пространстве с потоком .
Пусть дано стохастическое дифференциальное уравнение
,
где — броуновское движение.
Пусть теперь — заданная на непрерывная функция из класса , т.е. имеющая производные , , .
При этих предположениях:
Говоря более строго, при каждом для справедлива следующая формула Ито:
Многомерное обобщение
Ссылки
- Стохастический мир — простое введение в стохастические дифференциальные уравнения
Категория:- Случайные процессы
Wikimedia Foundation. 2010.