- Синусоидальная спираль
-
Синусоида́льная спира́ль — семейство плоских кривых, определяемых классом уравнений в полярных координатах
где — ненулевая константа и — рациональное число, не равное нулю.
С учётом возможности поворота кривой относительно начала координат уравнение также может быть записано в виде
Использование термина «спираль» в данном случае не является точным, так как получаемые кривые по форме скорее напоминают цветок.
Содержание
История
Впервые изучена Маклореном.
Частные случаи
Многие известные кривые являются частными случаями синусоидальной спирали:
- Прямая при ;
- Окружность при ;
- Гипербола при ;
- Лемниската Бернулли при ;
- Парабола при ;
- Кардиоида при ;
- Логарифмическая спираль при ;
- Кубика Чирнгауза при .
См. также
Синусоидальная спираль на Викискладе? Ссылки
- Статья на сайте 2dcurves.com (англ.). Архивировано из первоисточника 9 апреля 2012. Проверено 19 марта 2011.
- The MacTutor History of Mathematics (англ.). Архивировано из первоисточника 9 апреля 2012. Проверено 19 марта 2011.
- The Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables (фр.). Архивировано из первоисточника 9 апреля 2012. Проверено 19 марта 2011.
- Wolfram MathWorld (англ.). Проверено 19 марта 2011.
Категории:- Алгебраические кривые
- Кривые
- Спирали
Wikimedia Foundation. 2010.