- Числа Белла
-
В комбинаторике числом Белла называется число всех неупорядоченных разбиений n-элементного множества, при этом по определению полагают .
Численные значения
Значения чисел Белла для образуют последовательность:
Явные формулы
Число Белла можно вычислить как сумму чисел Стирлинга второго рода:
Для чисел Белла справедлива также формула Добинского:
- .
Числа Белла можно задать в рекуррентном виде:
- .
Производящая функция
Экспоненциальная производящая функция чисел Белла имеет вид
- .
Категории:- Целочисленные последовательности
- Комбинаторика
- Числа Белла
Wikimedia Foundation. 2010.